Fama-French多因子模型
Fama-French多因子模型是由Eugene Fama和Kenneth French提出的资产定价模型，是对CAPM模型的扩展，通过引入多个解释变量来提高对资产收益的解释能力。
模型演进
三因子模型 (1993)
最初的Fama-French模型引入了三个因子：
- 市场因子 - 同CAPM模型中的市场风险溢价
- 规模因子(SMB) - 小市值公司相对于大市值公司的超额收益
- 价值因子(HML) - 高账面市值比公司相对于低账面市值比公司的超额收益
五因子模型 (2015)
后来扩展的五因子模型增加了： 4. 盈利能力因子(RMW) - 高盈利能力公司相对于低盈利能力公司的超额收益 5. 投资模式因子(CMA) - 低投资公司相对于高投资公司的超额收益
数学表达
三因子模型
E(Ri) - Rf = βi,M × (E(RM) - Rf) + βi,SMB × E(SMB) + βi,HML × E(HML)
五因子模型
E(Ri) - Rf = βi,M × (E(RM) - Rf) + βi,SMB × E(SMB) + βi,HML × E(HML)
+ βi,RMW × E(RMW) + βi,CMA × E(CMA)
其中：
- E(Ri) - 资产i的预期收益率
- Rf - 无风险利率
- βi - 各因子的敏感度
- E(Factor) - 各因子的预期溢价
因子构建方法
SMB (规模因子)
- 按市值将股票分为两组：小市值(S)和大市值(B)
- SMB = 小市值组合平均收益 - 大市值组合平均收益
HML (价值因子)
- 按账面市值比(B/M)将股票分为三组：高(H)、中(M)、低(L)
- HML = 高B/M组合平均收益 - 低B/M组合平均收益
RMW (盈利能力因子)
- 按营业利润率分为：强健(R)和弱势(W)
- RMW = 强健盈利组合平均收益 - 弱势盈利组合平均收益
CMA (投资模式因子)
- 按资产增长率分为：保守(C)和激进(A)
- CMA = 保守投资组合平均收益 - 激进投资组合平均收益
与其他模型的比较
| 模型 | 因子数量 | 主要优势 | 主要局限 |
|---|---|---|---|
| CAPM模型 | 1 | 简单直观 | 解释力有限 |
| 三因子模型 | 3 | 加入规模和价值效应 | 忽略盈利和投资因素 |
| 五因子模型 | 5 | 解释力更强 | 模型复杂度增加 |
模型应用
Fama-French模型在量化交易中的应用：
风险分解
- 将资产收益分解为不同风险因子的贡献
- 帮助理解投资组合的风险来源
业绩归因
- 分析投资组合表现的驱动因素
- 区分beta收益和alpha收益
策略开发
- 构建因子投资组合
- 设计多因子选股策略
- 风格轮动策略
批评与局限性
尽管Fama-French模型提高了对资产收益的解释能力，但仍存在一些局限：
- 数据挖掘偏差：因子可能是基于历史数据挖掘得出，存在过拟合风险
- 时变性：因子收益和敏感度可能随时间变化
- 区域差异：模型在不同市场表现不一致
- 行业影响：某些因子效应可能与行业特征相混淆
与投资组合理论的结合
Fama-French模型可以与投资组合理论结合：
- 作为Black-Litterman模型中的先验收益输入
- 为Markowitz均值-方差模型提供预期收益估计
- 帮助识别风险来源和效率配置